Mathematics
มัธยมปลาย
⑤⑥⑦の解き方を教えて下さい。
子ども会でお楽しみ会をすることになり, 出席者30人から1人300円の
参加費を集めて, テリヤキバーガーとハンバーガーを買いにいくことにし
た。近くのハンバーガーショップは、キャンペーン中で、テリヤキバーガー
が210円,チーズバーガーが105円となっていた。一人あたり2個になるよ
うに買うとき、テリヤキバーガーとチーズバーガーをそれぞれ何個買えばい
いのだろうか。
福岡
「集めたお金を超えない」ように買うにはどうしたらよいかを考える場合,
条件を
(a) で表すのではなく, (b) で表すことが必要になる。
テリヤキバーガーの個数を x,チーズバーガーの個数をyとする。 個数に
「負の個数」はないので,x≧0とy≧0である。
(1-1)
問題文に示された条件をみたす整数の組 (x, y) を探すという条件式は
x+y=60
210x + 105y ≦ 9000
(1-2)
x≧0
(1-3)
y≥0
(1-4)
となる。
条件式(1-1) から (1-4)のうち (1-2) から (1-4)の不等式をみたす領域
図1に灰色で塗ると、 対象範囲を視覚化することができる。
1 連立1次不等式 (1-2) から (1-4) の表す領域と式(1-1)の表す直線
y
120
100
80
160
10
20
x
[0] 20 40 60 80 100
(1-1) から (1-4) を満たす整数の組 (x, y) は,
⑤
通りある。
また、「予算内でできるだけテリヤキバーガーを多く」という条件をつける
と, (x,y)=( ⑥
⑦
となる。
買
出典: 川添充・岡本真彦 「思考ツールとしての数学』 共立出版 2012年 (一
部改変のうえ作成)
คำตอบ
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