Question

Y

数II積分

603（1）について。
二枚目の写真にある赤で囲ったとこはなぜ等式が成り立つのですか？

603 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。」
*(1) f(x)=3x-Sof(t)dt
(3) f(x)=x+S(x+t)f(t)dt
(2) f(x)=
Cx

603 (1)f(t) dta とおくとf(x)=3x-a
2
よって
Sof(t)dt=S (3t-a)dt
12
3
at =6-2a
10
eea
ゆえに
6-2a=a
これを解いて
a=2+28=
したがって f(x) =3x-2
(2)xは無関係ですから

数学 積分

Answer 1

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和

図に描きました

Y

１つ疑問なんですけど、（黄色の文字で書いてる部分）なんで別のものに置き換えが可能なのですか？

和

恒等式だからです
いまf(x)と3x-aは恒等的に等しいのだから、
xに1を入れようが何を入れようが等しいです

Y

ありがとうございます