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さて、数学Aでも出てきた独立を考えてみましょう。
数学Aでの独立は「２つの試行が互いに他方の結果に影響を及ぼさない」でした。
例えば、よくある設定でくじの問題を考えてみましょう。
10本中当たりくじが3本あって1回目に1本引くのをＡ、引いたくじを元に戻して2回目に1本引くのをＢとした時の確率について、元に戻している以上Aの結果はBの確率に影響しませんよね？当たる確率はどちらも3/10です。
これが元に戻さないとなるとAの結果でBの確率は変わるので独立じゃなくなるわけです。
では改めて写真の問題を考えると注目するのは「Aであるか否かでBが影響を受けるかどうか」です。
(1)は奇数であればBは1,3,5の3つがあり、奇数でなければBは2,4の2つしかありません。確率が変わるので従属です。
(2)は「ハート限定」でエースを選ぶとハートは13枚ありその中のエースは1枚なので確率は1/13です。「ハート以外」でエースを選ぶとハート以外は39枚あり、その中のエースは3枚あるので3/39=1/13で確率が変わりません。なんなら全体から選んでも4/52=1/13となり事象Aが起きるかどうかは事象Bが起きる確率に一切の影響を及ぼさないことが分かります。だからこちらは独立となります。
ありがとうございました🙌🙌🙌