Question

蓮華

私の回答は間違っていますが
どうして解答のように判別式と0の関係になるのかが分かりません。教えてください

194 2次不等式-mx+5>0の解がす
べての実数であるとき, 定数mの値の
範囲を求めよ。
2次方程式ペーma+5=0の
判別式をDとすると、
=(-m²-4x1×5=m²-20
2次不等式の他の係数が
正であるから、その解がすべての
実数であるのはD70のときである。
m²-4070を解く
m² > 20
m 71215
mc-215,215cm
■195 2次不等式 x2mx+2m+3>0 の
解がすべての実数であるとき, 定数m
の値の範囲を求めよ。
2次方程式μ-gmk+gmth=0の
判別式をDとすると、
=(-gm)24x1x(2mth)
V
4m²-4(2m+3)=4m²-8m-12
4
4(m-gm-3)
V
4(m-3)(mit1)
man. mart
2次不等式の係数が正であるから、
その解がすべての実数であるのは
DOのときである。
marl, hem

-
194 2次方程式x2-mx+5=0の判別式をDとすると
D=(-m)2-4.1.5=m²-20
2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべて
の実数であるのはD0
のときである。
m²-200を解いて
-2/5
2√5m
-2√5<m<2√5
195 2次方程式x2-2mx+2m+3=0の判別式をDとす
ると D=(-2m)2-4.1(2m+3)=4(m2-2m-3)
2次不等式のx2の係数が
正であるから,その解が
すべての実数であるのは
D<0 のときである。
-1
m²-2m-3<0を解いて
-1<m<3
3
m

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BaSO4

194を例に挙げます
x^2-mx+5=0だとして、この判別式がD>0だとすると、
ある2箇所でx軸と交わるということ。
交わると言うことは、グラフはx軸を横切っているので、
x軸より上の値も下の値も存在しているということ。
x^2-mx+5>0の値も
x^2-mx+5<0の値も存在しているということ。
今回求めたいのはx^2-mx+5>0が常に成り立つ範囲なので、
x^2-mx+5≦0が存在してはいけない。
つまりx軸と交わってはいけない。
なので判別式はD<0である必要がある。

蓮華

なるほど！なんとなくわかった気がします！
分かりやすい説明､ありがとうございました🙇‍♂️