Question

h

3番と4番教えていただきたいです🙇🏻

(2) 2x-
組 (x, y) は40
41. 個ある。
(3)ry+2+3y=18 を満たす正の整数の組 (x, y) は 42個ある。
__(4) ryz=100 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は 43
44 個ある。
00
入力は、2のとき
a
2
29
A
(99-67)+1.33
b2m
a:26:1
32

Answer 1

mo1

参考・概略です
――――――――――――――――――――――――――――――
(3) xy＋2x＋3y＝18 を満たす正の整数の組(x，y)
　●積の形をつくり
　　　xy＋2x＋3y＋6＝18＋6
　　 　(x＋3)(y＋2)＝24
　●２個の正の整数の積が24となる組み合わせを
　　【x≧1 で x＋3≧4，y≧1 で y＋2≧3】から考え
　　　x＋3＝ 4，y＋2＝12　→　x＝ 1，y＝ 10
　　　x＋3＝ 6，y＋2＝ 8　→　x＝ 3，y＝ 6
　　　x＋3＝ 8，y＋2＝ 6　→　x＝ 5，y＝ 4
　　　x＋3＝12，y＋2＝ 4　→　x＝ 9，y＝ 2
　　　x＋3＝16，y＋2＝ 3　→　x＝ 13，y＝ 1
　●よって
　　　(x，y)＝(1，10)，(3，6)，(5，4)，(9，2)，(13，1)
　　　　以上の5個
――――――――――――――――――――――――――――――
(4) xyz＝100 を満たす正の整数の組(x，y，z)
　●３個の正の整数の積が100になる組み合わせを
　　【数値】で考え、【(x，y，z)に振り分けて】考えると
　　　(1， 1，100)が、3通り
　　　(1， 2， 50)が、6通り
　　　(1， 4， 25)が、6通り
　　　(1， 5， 20)が、6通り
　　　(1，10， 10)が、3通り
　　　(2， 2， 25)が、3通り
　　　(2， 5， 10)が、3通り
　　　(4， 5， 5)が、3通り
　●よって
　　　計：3＋6＋6＋6＋3＋3＋3＋3＝33通り
―――――――――――――――――――――――――――――――

mo1

御免なさい。(３)間違いを訂正します
(3) xy＋2x＋3y＝18 を満たす正の整数の組(x，y)
　●積の形をつくり
　　　xy＋2x＋3y＋6＝18＋6
　　 　(x＋3)(y＋2)＝24
　●２個の正の整数の積が24となる組み合わせを
　　【x≧1 で x＋3≧4，y≧1 で y＋2≧3】から考え
　　　x＋3＝ 4，y＋2＝6　→　x＝ 1，y＝ 4
　　　x＋3＝ 6，y＋2＝4　→　x＝ 3，y＝ 2
　　　x＋3＝ 8，y＋2＝3　→　x＝ 5，y＝ 1
　●よって
　　　(x，y)＝(1，4)，(3，2)，(5，1)
　　　　以上の3個

h

ありがとうございます!!積の形ってどのような考え方でしょうか、？

mo1

整数どうしの計算では、
　一般的には、積の結果がわかっているときが、一番見つけやすく、少ないということからです

　例えば、正の整数どうしで、
　　〇×△＝15　なら、〇と△は、1×15，3×5　のいずれかであることがわかりますが
　　〇＋△＝15　なら、〇と△は、1＋14，2＋13，3＋12，・・・と、多くなります