Question

Y

半径rの球に外接する直円錐の表面積を求める問題なんですが、2枚目の写真の式S=～+2分の1AB×2πBEはなんの面積を指してるんですか？また、この式はどうやって出してるのか至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

(2)表面積を体積を表す式で表すことができ、
(1)の結果が利用できる。
(1) 球の中心を0とし,
0を通り底面に垂直な
平面で直円錐を切って
できる切り口の三角形
を △ABC とする。
A
$81
X
また,球の切り口の円
との接点を図のように
D, E とする。
D
OA = x とすると, x
はより大きいすべて
B
EC
の実数をとりうる。
よって x>r
.. ①

(2)直円錐の表面積を S
とすると
S=π- BE2
+1/2 AB2 BE
=BE (BE + AB)
で、

数3 微分

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

𓆡

Sは直円錐の表面積って書いてあるので直円錐の表面積を表してますよ。
最初のπ･AB²は底面積(円の面積)を表してます。
その後ろの(1/2)AB･2πBEは側面積(扇形の面積)を表しています。
どちらも中学校の範囲ですね。
因みに上の方法では円をピザみたいにめっちゃ細かく分け、同じものをもう1つ用意して2つを合体させたらほぼ長方形とみなせる。という方法ですが、別の方法で扇形を表すと母線×底面の半径×πですのでAC×EC×πとなります。