Question

ペネロペ

黄色のマーカーで線を引いているところですが、どうしてπの係数である2kを前に出していいのですか。どなたか説明お願いします。

2π| √√k²+n²
Fr=So²
=
0
2
n
2
2kπ √√k²+n²
=S.²
√√k²+n2
kn
√√√k² + n²
kn
n
S.
0
2
sin(kx)\/dx
2km
| sinu | · 1/1 du
k
|sinu du
•2ksinudu

積分 微分 三角関係 係数 数三 数2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

∫の上端の2kπの2kを前に出して2k∫…
という発想は突飛すぎます
それだと|sinu|がsinuに変わった理由が
また別に必要になります

そういうふうに思い込んで八方塞がりになる、
ということはよくあります

式全体を見て、積分区間が変わったこと、
∫の前に2kが現れたこと、被積分関数が変わったこと
を総合的に考えなくてはならず、
式の一部だけ見て何か考えるのはよくありません

ペネロペ

すごくわかりやすい説明ありがとうございます。確かに絶対値の基本的なことを見逃していました…。気をつけさせていただきます🙇🏻‍♀️‪‪

Answer 2

らい

グラフを考えてみてください。上の式は絶対値があるので、sinxの0<x<πと同じ大きさの部分が2k個並ぶことになります。