Question

ゆう

途中式教えてください🙏

......+ (3n-5).2"-2+(3n-2)・2"-1 ...... ①
(2) S=1.1+4・2+ 7・22+
①の両辺に2を掛けると,
2S=1・2+4・22+7・23+
.+(3n-5).2"-1+(3n-2).2" ...... ②
① ②より,
-Sn=1.1+3.2+3·22+ +3·2"-1-(3n-2).2"
n≧2 のとき,
6(2"-1-1)
-Sm=1+
(3n-2).2"
2-1
=1+3・2"-6-(3-2)・2"
=-(3n-5).2"-5
したがって, S=(3-5)・2"+5
ここで, S=1・1=1
(3
③にn=1 を代入すると (31-5)2'+5=1となり,③は
n=1のときも成り立つ。
よって, Sn=(3n-5)・2"+5

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ひきわり

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ゆう

ありがとうございます！！🥹