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(1)
直線BCをmとおくと、l⊥m
直交する2直線は傾きの積が-1なので、mの傾きは-1
(3，1)を通るので、mの切片は4
よって、m：y=-x+4
Cの座標を(s，t)とし、lとmの交点をDとおくと、DはBCの中点なので、Dの座標は((3+s)/2，(1+t)/2)
また、Dの座標は「y=x+1」「y=-x+4」の共通解なので、(3/2，5/2)
以上より、s=0、t=4
すなわち、Cの座標は(0，4)
(2)
△BDP≡△CDPなので、BP=CP
直線ACをnとおくと、n：y=-3x+4
Pがn上にあるとき、AP+CP(=AP+BP)は最小値(=線分ACの長さ)となる
lとnの交点は「y=x+1」「y=-3x+4」の共通解なので、(3/4，7/4)
AC=√((0-1)²+(4-1)²)=√10
以上より、AP+BPの最小値は√10、Pの座標は(3/4，7/4)
