Question

よあこひ

どうしてk＝0といえるのですか？
教えてください🙇‍♀️

534 ラザフォードの実験 運動エネルギー1.2×10-12J のα線の粒子を,十分離
れた位置から,静止した金の原子核に向かって入射したところ, α線の粒子は逆向き
にはねかえされた。 この間。 金の原子核は動かないものとする。
(1) α線の粒子が金の原子核に最も近づいたときの, α線の粒子と金の原子核の中心
との距離を求めよ。ただし、金の原子核による, α線の粒子のもつ静電気力による
位置エネルギーUは,原子核の中心からα線の粒子までの距離をrとして
2kZe2
U=-
r
で与えられる。 ここで, Zは金の原子番号 (=79), eは電気素量
(=1.6×10-19C), kはクーロンの法則の比例定数(=9.0×10°N・m²/C2)である。
(2) 金の原子の直径を1.0×10 -10 m であるとする。 また, (1) の結果を原子核の半径
とみなすとき、原子核の大きさは原子の大きさの何倍か。
E

534
ラザフォードの実験
考え方 (1) α線の粒子について, (運動エネルギー) + (静電気力による位置エネルギー)=(一定)
(1) α 線の粒子の運動エネルギーを K [J] とする。 また, 問題文から,
金の原子核による, α 線の粒子がもつ静電気力による位置エネルギー
2kZe2
はU=
[J] である。
r
01x10.8
α線の粒子が金の原子核に最も近づいた場合の, α線の粒子と原子核
の中心との距離を〔m〕 とする。
出
・原子核に最も近づいた場合
最初の状態(原子核から十分遠い): K=1.2×10 -12J, U=0J
2kZe2
K=0J,U=[J]_
原子核は動かないと考えてよいから、線の粒子の力学的エネルギー
K+Uは保存される。 したがって,
6.63
①α線の粒子が金の原子
核から十分遠い距離にあ
るときは,r=∞ とみな
してよい。 このとき,U
の式から,U=0Jとなる。
v1.2×10-12+0=0+2×(9.0×10°)×79×(1.6×10~19) 2
2×(9.0×10%)×79× (1.6×10-19) 20)×(100×800)
ro=
ro
2×(9.0×10°)×79 × (1.6×10-19)2
1.2×10'
-12
=3.03 ･･･ ×10-14≒3.0×10-14m
01x08.1)xp
Vol.6Vs BIA.E-
答 3.0×10-14m
(2) (1)の結果から, 金の原子核の直径は,2=6.0×10-14m
したがって, 原子の大きさに対する原子核の大きさの比の値は,
6.0×10 -1
1.0×10-10=6.0×10~40
-0.882
② 補足 この結果から,原
子核の大きさは原子の大
きさの
1
1000
未満しかな
答 6.0×10倍
いことがわかる。
S
1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きぃ

最も近づく
＝そこで跳ね返る
＝速度0
＝運動エネ0

よあこひ

1行目から、2行目、2行目から3行目の変形が分からないです
どうしてそのようにいえるのですか？

きぃ

最も近づくときというのは、跳ね返るときです。
跳ね返るとき、速度は正から負になります。つまり、跳ね返る瞬間速度が0となるわけです。

よあこひ

なるほど！
図解でわかりやすく解説していただき、ありがとうございました！