Question

Y

なぜマーカーの部分は、1.64や2.33と出てくるのですか？

少年サッカーチームA, B のこれ
(1) 有意水準5%で検定せよ。
た。 AはBより強いと判断してよいか。
(2) 有意水準 1% で検定せよ。
40勝24敗であっ
4
CHART & SOLUTION
大きい(小さい)を判断するならば、片側検
「強いかどうか」 すなわち 「勝つ回数が多いかどうか」 を判断するから, 棄却域は確率分布の
右側だけにとる。 正規分布表から, (1) はP(Z≦2)≒0.95 を満たすを,
(2)はP(Zz) = 0.99 を満たす を求める。
[注意] 「AとBの強さに差があるか」 を判断するなら, 両側検定を用いる。
解答
(1) Aが勝つ確率を とする。 AがBより強いならば,>
1
2
「強いと判断してい
説を立てる。
仮説p=1/2
である。 ここで, AとBの強さは同等であるという次の仮
1
仮説が正しいとすると, 64回の対戦のうち, Aが勝つ回数
か」とあるから、
を前提とする。
手順 判断した
に反する仮説を立てる
<<40+24=64
Xは,二項分布 B 64,212) に従う。
基本
内容
し、
ある
BETU
CH
異な
母平
なわ
母平
いて
これ
す
る
無する
無
Xの期待値mと標準偏差のは
標
2
m=64.. =32, 6=/64.
=4
2
X-32
4
← X が二項分布 B(m.
に従うとき=
6=√npa
①と
よって, Z=- は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に
従う。正規分布表より, P (Z≦1.64) ≒ 0.95 であるから,
有意水準 5% の棄却域は Z≧1.64
X=40 のとき Z=
40-32
4
←=2であり,この値は棄却域に
ただし, q=1-2
■手順② 棄却域を求
P(Z≦1.64)
= 0.5+p(1.64)
≒ 0.5 +0.45
34布正意
32
40
X
入るから, 仮説は棄却できる。
したがって, AはBより強いと判断してよい。
手順3 仮説を
棄
かを判断する。
2) 正規分布表より,P(Z≦2.33) ≒ 0.99 であるから,有意P(Z≦0.99)
水準 1% の棄却域はZ2.33
Z=2は棄却域に入らないから、仮説は棄却できない。
したがって,AはBより強いと判断できない。
PRACTICE
798
=0.5+p(2.33)
注意
大
0.5+0.49
P

数b

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

samurai

質問からだいぶ時間が経ってしまっているため、すでに解決されていましたら申し訳ございません
短いですが、自分なりにまとめてみました
ご参考までに！
補足）青線が1.64、緑線が2.33を表しています

samurai

写真には有意水準5%のときしか載せていませんが、1%の時でも同じように計算すれば求まります！
1%=0.01
全体が0.5なので、知りたい部分は 0.5-0.01=0.49
正規分布表で0.49に一番近い値を探したときに、2.33のところが一番近かった！
そのため、有意水準1%では、2.33になります

Y

ありがとうございます！

でも、なぜ0.45に近い値が0.4495なのでしょうか？となりの0.4505も同じな気がするのですが

samurai

返信が遅れてしまい申し訳ございません
訂正を書くのを忘れていました💦
すみません
先生に質問してみたところ、この正規分布表で書かれている値では同じですが、もっと細かいくらいまで見ると0.4495のほうが若干0.45に近いからだそうです！
実は、この少数の値から有意水準を求めるグラフがあるのですが見つけられず…
申し訳ございません
また何かわからないところがございましたら、いつでも質問してください！

Y

わざわざ先生にまで💦ありがとうございます！！！