Question

𝘵𝘢＿⟡.

数A条件付き確率です。
〇/〇を利用して認めればいいと思ったのですが、なぜ解答では〇C〇を使っているんでしょうか？
習った時から違いがよくわかっておらず…
明日定期考査なので、早めにわかりやすい説明をお願いします😭

316 袋Aには白玉4個と黒玉5個,袋Bには白玉3個と黒玉2個が
入っている。 まずAから2個を取り出してBに入れ,次にBから
2個を取り出してAに戻す。 このとき, Aの中の白玉と黒玉の個
数が初めと変わらない確率を求めよ。
-0

3
<3167A品 ①を出したら必然的に②も決まる
Tux4
Bx5/Bx2
20
12
240
2
2
2
[BとB]
=55
+48 48 97
240+240+240 240
2

313
の方程式を作る。
求める赤玉の個数をnとし, 確率の条件から
n
求める赤玉の個数をn (2≦n≦9) とする。
条件から
n n-1 7
10
15
整理して
n²-n-42=0
よって (n+6)n-7)=0
2n≧9 であるから
n=7
[1] A, B ともに白玉2個を取り出す場合
Bから取り出す時点で, Bには白玉5個、黒
玉2個が入っている。
よって、この場合の確率は
4C25C21 10 5
×
9C2
7C2
21 63
[2] A,Bともに白玉1個と黒玉1個を取り出す
場合
Bから取り出す時点で、Bには白玉4個,黒
したがって, 赤玉の個数は7個
314 2本の中に当たりくじがあるという事象を A,
1本目のくじが当たりくじであるという事象をB
とする。
事象 A は「2本ともはずれくじである」という
事象の余事象であるから
玉3個が入っている。
よって、この場合の確率は
4C15C C13C 5
9C2
7C2
20
63
[3] A,Bともに黒玉2個を取り出す場合
Bから取り出す時点で,Bには白玉3個,黒
玉4個が入っている。 DI
15 14
P(A)=1-20×19
21 17
=1-
38
38
また P(A∩B)=P(B)= = 1/1
5
20 4
2-7
よって、この場合の確率は
5C2
X125
9C27C2 18
×
56
63
求める確率はP(B) であるから
PA(B)=-
P(A∩B) 1 17
P(A)
÷
4 38
1 38 19
=4×17 34
注意 事象 B は事象Aに含まれるから,
P(A∩B)=P(B) である。
315 [1] 1回目に赤玉を取り出す場合
2回目に玉を取り出すときの袋の中には,赤玉
6個と白玉3個が入っている。
よって、赤玉を取り出す確率は
468
7x9-21
[2]1回目に白玉を取り出す場合
2回目に玉を取り出すときの袋の中には,赤玉
4個と白玉5個が入っている。
よって, 赤玉を取り出す確率は
344
×
7 9 21
[1], [2] の事象は互いに排反であるから, 求める
8
確率は
+
4 12
21 21
=
031
4
316 A の中の白玉と黒玉の個数が変わらないの
は、次の [1]~[3] のいずれかの場合で、これら
の事象は互いに排反である。
したがって、求める確率は
5 20 5 30
10
+ + =
21
28 63 63 63 63
B-8086
22
317 抜き取った製品が, A, B, C社の製品であ
るという事象を, それぞれ A, B, Cとし, 抜き
取った製品が不良品であるという事象をDとす
る。
このとき, A, B, Cは互いに排反である。
抜き取った製品が不良品である確率 P(D) は
P(D) =P(A∩D)+P (BD) +P (CD)
=P(A)PA(D)+P (B)PB (D) +P(C) Pc(D)
3 4
+ ×
|100 12 100
5
2
4
3
=
+
12
×
100
12
10
12
12
34
1200 +
+
1200 1200
1200
よって、求める確率は
PD (A)
P(AND)
10
34
5
÷
P(D)
1200 1200 17
318
指針
3人とも「表が出た」と証言するという条件のも
とで、本当に表が出る確率を求める。
・条件付き確率
本当に表が出るという事象を A, 3人とも「表が
出た」と証言するという事象をBとすると,求
止める確率は条件付き確率 PB (A) であり

Answer 1

Ui

分数型でもやってることは同じなので普通に解けますよ。あと、この問題は条件付き確率ではありません。

nCr の説明は追記しときます。

Ui

確率とは、
(求める事象)/(全事象) = (求めたい玉の取り出しかた)/(袋から玉を取り出す全ての取り出し方)