Question

コインランドリー

数学の③の連続分布の問題なのですが丸をしている箇所がどこからそれが出てきたのかがわかりません。もしわかる方がいらっしゃいましたら教えて頂きたいです🙇‍♀️

章
統計的な推測
K
③ 連続分布 られた電
QUA
14.00$
平
I≦x≦1に値をとる確率変数Xの確率密度関数がf(x)=kx であるとき,定数kの値はk=ア
Pl
である。さらに,確率 P(1/1≦x≦
3
128250
00S-EIS
or
の平均を
イ
は
であり,X の平均E(X) は
ウエ
オ
カ
00S-GET
ア
イ
01
である。
ウ
TH

3
③ f(x) ≧0, ff(x)dx = 1 より
kx≧0
0≦x≦1 において
x≧0
であるから
また
1
&
k≧0
...
..① 1
82
30 a-
kx dx = [kx³] = k(1³-02)
k&)
1
=
2
よって 1/12k=1
①,② より
②
+
1-2
k=2
cb(8
2
P( 1½ ½ ≤ x ≤ 1) = √,₁² 2 x dx
3
X
2
{(a-) 2
=
-
=
[x2]
1-2 13
2 5
一(金)-(1)一品
=
36
881.9 E(X) = S
2
3
fx-2xdx = 12x² dx
[
2
3
x
=
(13-03) =
=
(
2
3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

E(X)は平均(期待値)なので、値×確率の和になります。
関数f(x)＝2xが確率であり、値xをかけたものを0～1まで積分すると平均がでてきます。

コインランドリー

理解できました!ありがとうございます😊