Question

甘エビ(๑>◡<๑)

物理の力のつりあいの質問です。
重さW(N)の荷物に2本の紐をつけ、2人の人がこの紐を持って支える時、2本の紐は、鉛直線と45°、および30°をなした。 各紐が引く力の大きさF1(N)、F2(N)を求めよという問題なのですが、どう解けばいいのか分かりません。途中式と、なぜsin、cosになるのかも含めて教えてください。

F
45°30'
F

力のつり合い

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

BaSO4

写真のような三角形の場合、cos30°=c/aですね。
なのでc=a×cos30°になります。
同様にb=a×sin30°です。
45°の時も同様。

また、左の紐が左に引く力F1sin45°と右の紐が右に引く力F2sin30°が等しいので、
F1sin45°=F2sin30°
F1√2/2=F2/2
√2F1=F2・・・①

次に、左の紐が上に引く力F1cos45°と右の紐が上に引く力F2cos30°の合力が重さに等しくなるので
F1cos45°+F2cos30°=W
F1√2/2+F2√3/2=W
①を代入
F2/2+F2√3/2=W
F2(1+√3)=2W
F2=2W/(1+√3)
F1=√2W(1+√3)

回答あってるかわかりませんが流れはこんな感じです。

甘エビ(๑>◡<๑)

画像の傍線部分がそれぞれなぜsinとcosであらわさせるのかがまだ理解できません💦
できれば、図や矢印等を使って説明してくれるとありがたいです。
流れは理解できました。

BaSO4

拾い画ですが、sincosの定義は画像の通りです。
画像の斜辺に当たる部分がFです。
この斜辺は底辺と対辺の合力です。
つまり、斜辺を水平垂直成分に分けると底辺と対辺に分けられるということです。
今回の問題で言うと、斜辺がF、底辺が垂直成分、対辺が水平成分です。
よって、垂直成分=底辺=斜面×cosθ=Fcosθとなります。
水平成分も同様です。

BaSO4

https://manabitimes.jp/math/2689
引用元

甘エビ(๑>◡<๑)

理解できました！
丁寧に説明してくださりありがとうございました。