Question

なほ

26の問題で、右のページの解説がよく分からなかったので、もう少し詳しく教えていただきたいです🙇

26
とする. 0 の方程式 3sin20-2(sin0 + cosb)-a=0
実数解をもつように、定数αの値の範囲を定めよ.
……………① が異なる3つの
<考え方> まずは t=sin+cose とおき, ①をt を用いて表す. 次に, αを分離して2つのグ
ラフの共有点を考える.
tのとり得る値の範囲や, tと0の対応に注意が必要である.ename=1 (8)
t = sin0 + cose とおくと.
8 nie+100+ Beooriasis
1-/2sin(0+)
t=
4
OOより、+ π
1- nie.
(0202+nie).
三角関数の合成
5
YA
1
1
このとき,
2
1sin(+4) ≦1
0=1+
√2
π
4
よって,
-1≦√2 sin0+√2
(1-1
4
54
T
より
-1≤t≤√√2
0
11x
√2
f=(sin+cos0)²=sin'0+2sindcosd+cos'0
=1+ sin20
より,sin20=f-1
①は,
① は,
3(t-1)-2t-a=0
つまり, 3-2t-3=a ......②
sin'0+ cos'0=1
sin20=2sincost
方程式 ①が解をもつのは,tの方程式②が1sts√20c
定数 αを分離する.

1st<√2 のとき,
で解をもつときであり,tと0の対応は,
となる.
第4章 三角関数 269 Step Up
練習
-1≦t<1,t=√2 のとき, 0は1個
末問題
0は2個
t=√2sin +4
(0+
したがって,①が異なる3つの実数解をもつのは、②が,
TC
0
1st<√2 に1個と -1≦t<1 または t=√2 1個の解
をもつときである。
y=3t2t-3 とおくと,
y=3(t−1)²-10
より,グラフは右の図のように
なる.
y=3t2t-3とy=aのグラフ
の共有点のもの値の範囲を考えて
右のグラフより,求める定数 αの
値の範囲は,
−2≦a<3-2/2
-2
nie
15-10 10-
800
2
半径√2の円で考えてもよい。
3-2√2
3
√2
y=a
<1st<√2 の範囲で交わる
とき,もう1つの交点は,
-1≦t<1 にある.

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

dcut

t=√2sin(θ+π/4)

3t^2 -2t-3=a
→この式から2つまでtの解が出せるので

θの解を3つにするには

1つのtに、2つのθの解

もう1つのtに1つのθの解　が必要です

そのため2枚目の資料の右の
y=√2sin(θ+π/4)の曲線と
y=t
の交点をみて、
θの解が2つの時のtの範囲
θの解が1つの時のtの範囲を出します

そして

y=3t^2 -2t-3の図を描き

tの範囲、-1〜√2 を黒線で書き

そしてθの解が2つ出る範囲1〜√2を赤線で書きます

そしてy=aの横線を上下に動かして、横線が赤線と交わるaの範囲が答えになります

なほ

理解できました！ありがとうございます！