Question

芽瑠

この問題教えてください

13. a, b は実数の定数とする.xの多項式
f(x)=ax-(a+1)bx3
+(a2+62+1)x2-(a+1)x+a
について, 以下の問いに答えよ.
(1) a=aβ,b=α+β を満たす複素数 α, βをa, b
で表せ.
(2) (1)のα, β について, f (α) f (β) の値を
求めよ。
(3) 0でない複素数zがf(z)=0を満たすとき,
f (12) の値を求めよ.
(4) 方程式f (x) =0が異なる4つの実数解をもつ
ための a, b の条件を求めよ. (23 福島県立医大)

Answer 1

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きぃ

まず、⑴は解と係数で、その後、判別式とかで場合分けして答えを出して、

(2)はfxが因数分解できるのですると、きれいにx^2-bx+aがでてくるので⑴よりどちらも0になって、

⑶はfxが相反方程式なので、zを代入したあとにz^4でわる

⑷はわかりません

きぃ

1〜3で質問があればどうぞ