Question

優　衣

この問題の（3）で、
わたしはビルの高さを求めるのなら、
鉛直投げ上げの公式v＝v0t−½gt²の式から出た答え14.7から、（1）で出た答え4.9を引く必要があるのかなと思ったのですが、なぜ引かないんですか？
（投げ上げの公式で出た答えは、ビルの高さ＋投げ上げた高さですよね？ビルの高さ分を引かなくてよいのでしょうか？？）

基本例題 5 鉛直投げ上げ
基本問題34,35,36,37
ある高さのビルの屋上から、 鉛直上向きに速さ 9.8m/sで小球を
投げ上げたところ, 3.0s 後に地面に達した。 重力加速度の大きさを
9.8m/s2 として、 次の各問に答えよ。
9.8m/s
(1) 小球を投げ上げてから最高点に達するまでの時間と, 屋上か
ら最高点までの高さを求めよ。
(2) 小球が地面に達する直前の速さを求めよ。
(3) 地面からのビルの高さを求めよ。
指針 ビルの屋上を原点とし、 鉛直上向き
にy軸をとって,鉛直投げ上げの公式を用いる。
投げ上げられた小球が最高点に達するとき,その
速度は0となる
。
解説 (1) 速度が0となるときが最高点
になる。 求める時間t[s] は, 「v=vo-gt」 から,
0=9.8-9.8xt\mt=1.0s
求める高さを y〔m] とすると,
地面
負の符号は,速度が鉛直下向きであることを表
している。
(3) 求める高さは,投げ上げてから 3.0s後のy
座標 y〔m〕の大きさである。「y=vot-12gt-」
2\m0.
から,
y2=9.8×3.01 ×9.8×3.02=-14.7m
m0 これは,屋上を原点としたときの地面のy座標
である。したがって、ビルの高さは15m
T
「y=vot-1/2gt2」から、
y=9.8×1.0 11/13×
×9.8×1.02=4.9m
(2) 求める速さは,投げ上げてから3.0s後の速
さである。 「v=vo-gt」から,
Point
軸の原点を地面にとるとは限らない。
屋上を原点にとって、 鉛直上向きを正としてい
るので、地面の座標は負の値で表される。
v=9.8-9.8×3.0=-19.6m/s
20m/s

鉛直投げ上げ

Answer 1

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mo1

参考・概略です

＞鉛直投げ上げの公式　y＝v₀t－(½)gt²　の式から出た答え14.7　から、
＞(1)で出た答え4.9を引く必要があるのかなと思ったのですが、
＞なぜ引かないんですか？

●y＝v₀t－(½)gt²　の「y」は投げ上げた地点からの位置で

　　y＝v₀t－(½)gt²の式からは【－14.7】が出てくると思います

　　これは，屋上から下に　14.7[m]の位置が地面である事を表します

　　つまり，そのまま，ビルの高さが14.7[m]となり

　　引く必要はありません
　
＞（投げ上げの公式で出た答えは、ビルの高さ＋投げ上げた高さですよね？
＞ビルの高さ分を引かなくてよいのでしょうか？？）

●ここに勘違いの原因がありそうです

　「y＝v₀t－(½)gt²」の「y」は，
　　投げ上げた位置を基準とした位置を表します

　そして，正なら，投げ上げた地点より上
　　　　　負なら，投げ上げた地点より下です

優　衣

なるほど！
yの定義がわかってませんでした。
よく理解できました！！
助かりました😭ありがとうございました！！