Question

cc .

数と式の問題です。
7の⑴の解説の2行目で、なぜ3(-1)^n+1a^nb^nが3(-1)(-1)^na^nb^nになるのかがわかりません。
とてもややこしいですが、教えていただけると幸いです。

式を利
EX
③7
次の式を簡単にせよ。 ただし, n は自然数とする。
(1) 2(-ab)"+3(-1)n+1a"6"+a^(-b)"
〜の因
こもよい。
-y)}
x-y)}
m
(2) (a+b+c)2-(a-b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2
HINT (2) おき換えを利用して, スムーズに計算。
(1) 2(-ab)”+3(-1)"+1a"b"+a^(-b)"
=2(-1)"a"b"+3(-1)(-1)"a"b"+α"(-1)"6"
=2(-1)"a"b"-3(-1)"a"6"+(-1)"a"bn
=(-1)"a"b"(2-3+1)=0
◆各項に共通な項を指数
法則を利用して作る。

Answer 1

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緑茶

実際変形しているのは、写真の波線部分(-1)^n+1=(-1)(-1)^nですね。他の部分は(第二項に関しては)同じです。で、上の等式の左辺は、-1をn+1個かけているという意味ですが、右辺は(-1)^n にさらに-1をかけるので、結局-1をn+1個かけているという意味 になります。よって等しいというわけです。やっていることは2^5=2*2^4とかと同じです。

何か分からないことがあれば教えて下さい。

cc .

ありがとうございました。