Question

星光

(2)の意味がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

mを実数とする. xy 平面上の2直線
mx-y=0.①,
について,次の問いに答えよ.
x+my-2m-2=0
②
(1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A, B を通る.
A,Bの座標を求めよ.
(2) ①,②は直交することを示せ.
(3) ①,②の交点の軌跡を求めよ.
精講
(1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m
について整理」 して, 恒等式です。
(2)36で勉強しました. ②が「y=」 の形にできません.
(3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか
なり大変です. したがって, (1),(2)をうまく利用することになりますが,45
の精 IIIを忘れてはいけません。
解答
(1)m の値にかかわらず mx-y= 0 が成りたつとき, x=y=0
∴A(0,0)
②より (y-2)m+(x-2)=0 だから
B (2,2)
(2) m・1+(-1) ・m=0 だから,
①,②は直交する.
|mについて整理
36

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

ax+by+c=0とAx+By+C=0が直行する条件は
aA+bB=0となることです

y=…の形にして(傾き)×(傾き)=-1
と式を立ててもよいですが、
その際は（0で割ってはいけないから）
文字mで割るときに場合分けが必要になってしまいます

だから冒頭の条件が楽です

ベクトルを習っていると理解しやすいです
ax+by+c=0の法線ベクトルが(a,b)
Ax+By+C=0の法線ベクトルが(A,B)
2直線が垂直ということは2ベクトルが垂直ということ
だから内積aA+bBが0です

星光

有り難う御座います‼️