Question

イカ子

1番最後の式で、-が(c-a)にかけられたことはわかるのですが、これは何故ですか？
他の項ではダメなのでしょうか？

8 次の式を因数分解せよ。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a² - b²)
(解説)
a(b²-c²)+b(c²- a²) + c(a² − b²)=(-b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b2c)
=-(b−c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-ca²-(b+c)a+bc}
=-(b-ca-ba-c)
=(a-bb-cxc-a)

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(8)
a (b²-c²) + b (c² - a²) + c (a² -6²)
= ab²- ac² + bc² = ba² = ca² -cb²
= ( b c ) a² +ab² -cb²
-(b-c)a² +
2
a2
-Ta+b) c
降べきの順に
まとめる。
(62-(²)a
st
+bc² - cb2
- (b-c)a² + (b² - c²) a +
(b-ca² + (b+c) (bc) a
bc (c - b).
- bc (bc)]
==(b-c) { + a² + (b+c) a + bc}
-(b-c) (a-b)( a-c)]=
(a-b) (b-c) (a-c),
= ( -b + c )( a-ba-c)
=
-(b+c)a
=
-ab-ac.
-(b-c) { a² - (b+c)a + bc}
-(b-c)a +(b+c)(b-c) a-bc(b-c)
a² - (b+c) a + bc
ab-ab
+
a-c
+
·-ab-ac
ac
=te-b)

因数分解 高校数学 数学i 数1 数学 たすき掛け

Answer 1

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らーめんたべたい

-(a-b)(b-c)(a-c)であっていたと思います！
ただ、(a-b)(b-c)(c-a)のほうが形としてきれいだから、マイナスをわざと中に入れてあげています！

イカ子

これは、a→b→c→aの形が一般的だから、(a-c)にかけたんですかね？

らーめんたべたい

そうだと思います！
特に指定がなければ、-(a-b)(b-c)(a-c)でもバツにならないはずです！

イカ子

そうなんですね！ご丁寧にありがとうございました