Mathematics
มัธยมปลาย
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OMの求め方がよく分からないです。お願いします🙇‍♀️

練習 四面体 OABC において 辺OAの 14 中点を D, 辺BCの中点をEとする。 線分 DE の中点を M, △ABC の重 心をGとするとき, 3点0,M,G は一直線上にあることを証明せよ。 D M A C G' E B

คำตอบ

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取り組んだ結果を示してもらうとよいのですが…

MはDEの中点だから、
OMは(1/2)(OD+OE)で出ますね

ODはOAの半分です

OEは、EがBCの中点であることからまた同様に
OEがOBとOCで表せますね

以上から、OMをOA,OB,OCで表せます

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