Question

みみ

場合の数の問題なのですが、0.0.9の場合直線になって三角形ではなくなってしまうのでは無いのですか...？教えて頂きたいです。

例 正 12角形の頂点から異なる3点を選んで線分で結ぶと三角形が
得られる.このような三角形のうち, 互いに合同でないものは全部
でいくつあるか.
〔九州大の一部〕
《解答》 選んだ3頂点の間の選ばなかった頂点
の個数に注目する. 結局求める個数は
y 15
x+y+z=9,0≦x≦ymz
個
をみたす整数の組 (x, y, z) の個数に等しい.こ
れを書きあげると
(x, y, z) = (0, 0, 9), (0, 1, 8), (0, 2, 7), (0, 3, 6),
x個
(0, 4, 5), (1, 1, 7), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (2, 2, 5), (2, 3, 4), (3, 3, 3)
よって, 12通り

場合の数

Answer 1

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GDO

選んだ頂点をABCとしたとき、
AB間の頂点の数をx、
BC間の頂点の数をy、
CA間の頂点の数をz、
としています。
(0,0,9)は、ABは隣の頂点、BCも隣の頂点、CA間には頂点が9個ある。
という意味になります。