Question

さー

対称式、交代式の因数分解なんですが、複雑すぎて全くわかりません。わかりやすく教えていただきたいです。

(1) (a+b-c)ab-bc-ca)+ abc
(2)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc

40 (1) 与式
=(a+(b-c)(b-c)a-bc)+abc
=(b-c)a²-abc+(b-c)2a-bc(b-c)+ abc
=(b-c)a²+(b-c)2a-bc(b-c)
&+
=(b-ca²+(b-c)a-bc)
=(b-c)(a+b)(a–c)
==(a+b)(b−c)(c-a)
(2) 与式
S
=a2b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc
=(b+c)a²+(b²+c²+3bc) a+bc(b+c)
=(a+(b+c)}{(b+c)a+bc}+v
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
1
b+c
b²+2bc+c²
88
(5) Ba b+c
bc
bc
(2a b+c
bc(b+c)
b2+c²+3bc

因数分解 対称式 交代式 数学

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

どちらの問題も、「最低次数の文字について整理する」という方針で、aもbもcも次数が同じだから、適当にaを選んで、aについて着目して整理しています。
(1)
1行目→a+b-cはaについて着目すると、1次の項aと定数項b-cに、ab-bc-caは1次の項(b-c)aと定数項-bcに分ける。
2行目、3行目→a以外はただの係数であることに注意して、aについて展開して降べきの順に整理する。
4行目、5行目→共通因数b-cでくくった後、(a+b)(a-c)と因数分解した。
6行目→見た目を整えるため、a-cを-(c-a)とした。

(2)
1行目→とにかくひたすら展開
2行目→aについて整理して、降べきの順に
3行目→たすき掛け（下に書いてある）