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(4x+y)⁸のなかでx³y⁵の項の係数が3584となることを示しています。
(4x+y)⁸の答えが3584x³y⁵ではないことに注意してください。
(4x+y)⁸のx³y⁵の項は、(4x+y)が8個並んでおり、その中から4xまたはyのどちらかを取り出すという操作を8回行いそれらを掛け合わせるという操作を行ったときに4xの方を3回、yの方を5回取り出すということと言い換えることができます。
これらは組み合わせとして考えることができるので8C3となります。
わからない所があれば教えてください。
難しいですね...頂いた解説を頭に記憶しながら何回か復習を繰り返したいと思います！ありがとうございます！