Question

みみ

式と曲線のもんだいなのですが、回答ではbが正の場合を想定していますが、bが負になる場合は考えなくて良いのでしょうか？

EX
② 87
分からないのでとりあ
a,b を実数とし,b<a とする。焦点が点(0, α), 準線が直線y=6である放物線をPで表すこ
とにする。すなわち,Pは点 (0, α) からの距離と直線 y=bからの距離が等しい点の軌跡である。
放物線Pの方程式を求めよ。
焦点 (0, α) を中心とする半径a-bの円をCとする。このとき,円Cと放物線Pの交点の
座標を求めよ。
[類 愛知教育大 ]
(1) 放物線P上の点(x, y) は,焦点
ya
(x, y),
(0, α) からの距離と直線 y=bから
←放物線の定義を式に表
すことで, 放物線Pの方
程式を求める。
の距離が等しい。
ab であるから
Step1
ある点を
定める!!
y-b=√x2+(y-a)2
よって
(y-b)2=x2+(y-a)2
y=b
①
整理すると 2(a-b)v=x2+α-62
a-b>0であるから, 放物線Pの方程式は
1
a+b
y=
2(a−b) x²+
2
x
頂点が(0.0)に
←図をかいてみると, 放
物線P上の点は直線
y=bの上側にあること
がわかる。
なる点に注意
←a-b2=(a+b)(a-b)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

てと

考えなくて大丈夫です！この解答で真に伝えたいのは、図ではなく、a>bであるからy-b=√x^2+(y-a)^2であるということです。a>bとはこの問題では点(0,a)が直線y=bよりも上側にあるということそのものなので！
上側にあることが保たれていればいいわけです。そこに正と負の境界である0を持ってくるのは意味がないというか…もちろん考えてくださっても構いませんが同じ結果が出るだけですね。もっと言うと、じゃあaが負になる場合は考えなくていいの？aが正でbが負になるときは？ということにもなってしまいます…！