Question

蒼

【3】の問題の答えは力学的エネルギー保存で求めてるんですが運動方程式を使ったやり方ではできないのでしょうか？

例題 44-
ばね定数k (N/m) のばねにm[kg]のおもりP
をつり下げて静止させた。 重力加速度の大きさを
g [m/s*] とする。
(1) ばねの伸びはいくらか。
(2) Pを下から支えてばねを自然長にもどし、 急に
支えをはずす。 Pはこの位置から最大どれだけ下がるか。
(3) この後,Pは単振動をする。 Pの速度の最大値v はいくらか。
(1) (重力)=(弾性力) より mg = kl :. [= mg (m)
(2) P はつり合いの位置を振動中心として単振動するので,
1 = 2mg (m)
(3) 点Oを重力による位置エネルギーの基準にとる。 点
AにおけるPの速さは0なので, 力学的エネルギー保
存則は
Em xét
+12/2x00
×0² + mgl = 1/2mv³+½kl² + mg x 0
X
(点O)
(点A)
左辺に mg = kl を代入して
1/ kľ² = 1 +mv³²
Vo=1₁
= √2=9√(m/s)
k
x0°+.
llllllllll
(点A)
( 点0 )
P
ellereelle
自然長
上A
(参考) ①1/2kx²xをつり合いの位置からの距離と考えれば, mgh は,
立式の際, 考える必要がないことを意味している。したがって,次のよう
な形で,力学的エネルギー保存則を適用してもよい。
11/12mx+2/12/k1=1/2/m+1/2kx0
中心-0
Vo
下端

Answer 1

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理系弱者の者

一応微分方程式というのを使えば出来ると思いますが
運動方程式は基本的に加速度が一定の時に用いるので
この問題では無難にエネルギーで求めるのが
普通なのかなと思います。
（高2目線です）

蒼

ですよね。分かりました！ありがとうございます