Question

おもち

二次関数の問題です。途中式でなぜ二分のK2乗が出てくるか分かりません。

3 2つの2次関数f(x)=2x2+2kx+k,g(x)=x2-x-k²tkがある。
とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をk を用いて表せ。

_k² + k)
◄ f(x)=2(x²+kx)+k
= 2 { x ² + x + ( ² ) - ( ² ) } + *
-2(x+1)-2(金)+
+k
<2次関数 y=a(x-p)^+q のグ
ラフの頂点は、点 (p.g) である。
<まず,g(x)を因数分解する。
[2] (3)
上
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Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

綾野穂香

平方完成後の形から逆算して、(k/2)^2-(k/2)^2 を足すという操作を行っています。x^2+kx の平方完成が、(x+p)^2+q となるとすると、x^2+kx=(x+p)^2+q より p=k/2 です。そのため、平方完成後が (x+k/2)^2+q という形になることが分かります。これを展開すると x^2+kx+(k/2)^2+q が得られます。そのため、項 (k/2)^2 を作れば、うまく平方完成できることが分かります。