Question

dolce

物理基礎の力学的エネルギーの保存で、解説の⭐︎を付けている所の意味が分かりません。
教えてください🙇‍♂️

82. 力学的エネルギーの保存
図のように小球が点Aから静
かに出発し, なめらかな曲面上
をA→B→Cとすべるとする。
このとき小球が点Bと点Cを
通過するときの速さ
pe[m/s], vc [m/s] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。
B
UBL
2.50 m
12.10m

82. UB = 7.0m/s, vc=2.8m/s
解説 点Bの高さを基準水平面とすると,点Aでは重
力による位置エネルギー 「U=mgh」 のみをもつ。 また,
点Bでは運動エネルギー「K=1/12 mu」のみをもつ。小
球の質量をm[kg] として, 力学的エネルギー保存則より
1
0+m×9.8×2.50=
この
ーと等しいので
2
mu2+0
よって UB=7.0m/s
☆
7点Cでの力学的エネルギーは点Aでの力学的エネルギ
1
0+m×9.8×2.50 = mvc²+m×9.8×2.10
2
mx9.8×2.50-2.10)=1/13m²
よって vc=2.8m/s

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

say

力学的エネルギーは非保存力による仕事が無ければ等価であり続けます。(物体がどの位置にあろうとも)
今回の運動の過程で、物体に非保存力による力は働いていないので、AとCでも力学的エネルギーは等価です。

補足(1から100まで理解したい人向け)
そもそも保存力というのは、経路に従って力を線積分した時に、どのような経路によらず初期位置と最終地点のみでエネルギー量が決まる力のことです。こんな事を言っても分からないと思うので、要は重力や弾性力の事です。定義を理解するのが1番ですが、意味がわからないと思うので力の種類だけでも覚えてください。
そうすると、物体にはAからCに移動する過程で、受けてる力は重力と曲面からの垂直抗力のみです。
重力は保存力なので力学的エネルギー保存則を乱す要因ではありません。ただ、垂直抗力は非保存力なので力学的エネルギー保存則を乱す要因のはずです。しかし、おかしな事に答えの計算にも垂直抗力は登場していません。
その理由は、経路に対して永遠に垂直な力なので仕事は0なのが自明だからです。仕事は力×移動させた距離 です。
ただ、垂直抗力は物体が移動する方向に絶えず垂直です。つまり、垂直抗力は物体を移動させるのに関与していないということになります。なので無視をしている訳です。

dolce

分かりました。
ありがとうございます😊