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答えがあっていればですが...2でしょうか?写真横向きですみません。
log94は、分母と分子に分けるやつを使うとlog₃2になって、それをxとおくと、x=log94=log₃2になります。x=log₃2なので、logの性質でlogは何乗とかの意味なので3のx乗=2です。
元々の式では3のlog94乗を求めたいはずですが、log94はイコールxとおきました。だから3のx乗を求めればよいです。そうすると、さっき3のx乗は2という式があったので、答えは2かなと思いました...
参考・概略です
★log₄4＝1 なので
与式＝3¹＝3
画像が悪くてすみません
Log9 4
です
ご指摘、有難う御座います
3^(log₉4) として
【log₉4 について考えると】
●底を3に変換
＝log₃4/log₃9
●指数に注目し簡単にする
log₃4＝log₃2²＝2･log₃2
log₃9＝log₃3²＝2･log₃3＝2
＝2･log₃2/2
●約分
＝log₃2
【以上から与式を考えると】
与式
＝3^(log₉4)
＝3^(log₃2)
●底が揃ったので
＝2
補足の部分が少し理解出来ません。
既に回答があるようですが，一応
①ある教科書の対数関数を最初に学ぶときの記述です
a＞0，a≠1，M＞0 のとき，
log(a)[M]＝ｐ ⇔ a^(p)＝M
これより【★教科書のｐがありますので，私の使ったＰはＭとしてあります。紛らわしくすみません】
M＝a^(p) なら，log(a)[M]＝p
M＝3^(log₃2) なら、log₃M＝(log₃2) で、M＝2 という感じです
②または，両辺の対数(底3)をとり
Ｐ＝3^(log₃2) から
log₃[P]＝log₃[3^(log₃2)]
log₃[P]＝(log₃2)・log₃[3]
log₃[P]＝(log₃2)・1
log₃[P]＝log₃2で、Ｐ＝2 という感じです
理解出来ました。
ありがとうございます。
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
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何回も消して申し訳ないです💦間違えたのを直そうとしたら他のところが気になり直すの忘れました...