Question

梨花

数列です。
計算してみてもなにかうまくいかないんですかけど
どこが間違ってるでしょうか？
分母に文字があるから恒等式を使うという判断は間違っていますか？

解説をお願いします🤲🏻

ATm
n(3n+5)
2(n+1)(n+2) A
To 1
(2)

1-1+√√1²A1
(
(2) カミュのとき
(母に文字恒等式をつかおう!
(412)
(1)-(k++)² F(K+2) K(K12)
"
K12-k
2
これより
FREY (F(RM)= {F-(FQ)
K(K+2)
S
2
& T-(K12)
+2されてない
でOK
+ + + + + + + + G
(
+ 1² + 2 { F-1(+12) }

(2)
2
k=1k(k+2)
(n≧2)
3
米
10 が

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Take

梨花さま
恒等式を使うという判断は正しいです。
2/k(k+2)=(k+2-k)/k(k+2)
=(k+2)/k(k+2)-k/k(k+2)
=(1/k)-(1/(k+2))
です。部分分数分解（BBB）で検索すると理解が深まりますよ。

梨花

あ！間違えてましたね！ありがとうございます😭

検索したら色々出てきました!参考にします🙇‍♀️

梨花

ほんとにすいません、、、、この後どう計算するのか解説してもらってもいいですか？

Take

梨花さま
（与式）=Σ｛1/k - 1/(k+2)｝　←BBB
　　　　=Σ1/k - Σ1/(k+2)　←Σを分配
=(1+1/2+［1/3+…+1/n］) - (［1/3+…+1/n］+1/(n+1)+1/(n+2))　←ここが重要！Σを解除します
=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)　←［1/3+…+1/n］がきれいに消えます。第３項、第４項の係数に注意を
　　　　=略　←通分して答えになります
で如何でしょう。

梨花

ありがとうございます😭
やっと解けました‼️

あといつもありがとうございます♪