Question

いちご

3枚目の写真で、波線の式がわかりません。なぜこの式になるのですか？〔3です。

47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし,直
線に関してBと対称な点をCとする. Cの座標が (3, -4) のとき, 次の
問に答えよ.
(1) 点Bの座標を求めよ.
(2) 直線の方程式を求めよ.
(3)
なす角を0(0° < 0 <90°) とするとき, tan 0 の値を求めよ.
(東学院大)

(3) 直線がx軸の正方向となす角をそれぞれ
とすると,
ABO
01, 0₂ (0°<0₁<180°, 0° <0₂<180°)
よって,
tan 0₁
201
-
2
3'
10
-
んとんのなす角 日 (0° <8<90°) は,
A 45 (0
tan 02
=
もし、銀面)
1
02
180-02
0=01+ (180°-02) S
=180°+01-02.
~l 2
IC
34oa

(CH
りよ
tan 0=tan(180° +0₁-0₂)
=tan(0₁-0₂)
tan 0₁-tan 02
1+tan 0₁ tan 02
-(-1/3)
ちに、
(
2
3
2
1+-
+ ²/3 · (-1/2-)
3
9
7°

Answer 1

H.R.

θ=180°+θ1-θ2
この両辺にtanをかけると､､､
tanθ=tan(180°+θ1-θ2)
になるからです。

いちご

なるほど。理解できました。一つ質問です。180°＋θ1−θ2という式になる理由を教えて下さい。お願いします