Question

お

写真の(2)の赤文字にどうやってなるのかわかりません。
教えてください！

問題 145 148
小球の力学的エネルギーは保存される。 小球は,点Bから飛び出したあ
と放物運動をする。 放物運動をしている間,重力によって鉛直方向の速
度成分は変化するが, 水平方向には力を受けないので, 水平方向の速度
成分は常に一定であり, 最高点に達しても小球の速度は0にならない。
解説 (1) 点Bでの速さを”として,点Aと点Bとで,力学的エネル
ギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基準とすると,
mgh₁ = 1/2mv
-mv²+mgh₂
v=√2g (h₁-h₂)
#430-
ATO
(2) 点Bから飛び出した直後の速度の水平成分は
(図),
v cos 45°=√g (h₁-h₂)
1
最高点Cでは、鉛直方向の速度成分は0 となるが,
水平方向の速度成分は式 ① と同じである。 したがっ
て, 最高点Cでの運動エネルギーは,
m (vcos 45°) ² = m(√g (h₁h₂))² = -1/2 mg (h₁h₂)
(3) 最高点Cの地面からの高さをんとする。 点Aと最高点Cと
学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 地面を位置エネルギーの基
準とすると,
=1/12mg(hi-ha) +mgh
h=
mgh₁ (h₁
45. 滑車と力学的エネルギー
hi
2
mo
TV-YOLD
白点Bから
ら飛び出したと
きの運動は,斜方投射に
相当する。
h₁+h₂pts
点Aでの運動エネルギ
ーは0である。
vsin 45°
TO B
145°
v cos 45° M
h₂
Caucos45
mos.
TOS.0x8.0)
地面
|
(2) 直角三角形
別解
この辺の長さの比からも、
点Bでの速度の水平成分
(vx) を求められる。
√2
h
45°
Ora
200 AT
0:0x=√2:1
vx=v/√√2 =√√gh₁ h₁)