Question

Raphyna

赤線の数字はどこから出てくるのですか？

自分で、-5から5の場合を1個ずつ図に合わせて試さないといけませんか？

② 104 右の図で,点PはAを出発点として確率
確率 1 で矢印と逆向きに隣へ1つずつ移動する。
4
このとき次の確率を求めよ。
(1) 点Pが3回の移動でちょうどBにくる。
(2) 点Pが5回の移動でちょうどBにくる。
で矢印の向きに,
(B)
A
A 98
D)
81

104 (1) 矢印の向きに回(r=0, 1,2,3) 移動したとすると、3回くこのとき, 矢印と逆向き
の移動によって, 矢印の向きに
に (3) 回移動する。
r-(3-r) = 2r-3
だけ移動することになる。
E201
3218
-9-90
点PがBにくるのは, 2-3が1か3のときであるから,
r = 0, 2 となる。
したがって 求める確率は
学A
STOS E201
2518
ESTE
3
27
( 4 ) ³ + 5 € ₂ ( ²3 ) ² ( 4 ) = + 1/4 7
(1)(2)(1)
+
=
64 64 16
同様に考えると, 5回の移動によって, 矢印の向きに
r-(5-r) =2r-5
だけ移動することになる。
r = 0, 1, ･･･,5のとき, 点PがBにくるのは, r = 1,3,5
のときである。
r=0 のときの確率は
3
3
3 Co ( ³ ) ² (²) ²
r=2のときの確率は
3
3 C2
C₂ (+)² (1) Sor
r = 0, 1, ‥‥ 5 である
から, 2-5の最小値は
- 5, 最大値は5である。
点PがBにくるのは,
2-5-315のい
ずれかのときである。

Answer 1

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ブドウくん

矢印の向きを正としたとき、Aから見て+1、+5(1周してからB)、+9…となるとき、そして逆向きに進む場合、-3, -7,…となるときにBにくることがわかります。5回の移動では最大でも+5の移動、最小でも-5の移動までしかできないので、-3か+1か+5のパターンしかなく、
2r-5 = -3 or +1 or +5
2r = 2 or 6 or 10
r=1と3と5になります。