Question

ぽ

解説の丸で囲ってあるところ、dの二乗 がこうなるのってなんでですか？

OVER
08 点A(0, 2-14 ) からの距離と直線y=-14 からの距離が等しい点Pの軌跡を
求めよ。

4 プロセス数学ⅡI
50
208 点Pの座標を(x, y)
とし,点Pと直線
y=-12との距離をd
とする。
Pに関する条件は
AP=d
これより AP2=d2
y=-
y
1710
41
-A
1
4
円人
Api=2(y-12)=(-1)であるか
AP2=x2+
+
2
5 x ² + (x - 1)² = (-1 - y)²
4
4
展開して整理すると
y=x2
よって, 点Pは放物線y=x2 上にある。
逆に、この放物線上のすべての点P(x, y) は,
条件を満たす。
したがって 求める軌跡は, 放物線y=x2 であ
る。