Question

学生

数学C 複素数平面の問題です
α/βの値を求めることはできたのですが、後半の三角形の角の大きさを求める方法がわからないので教えていただきたいです
答えはα/β=1±√3i、角A=π/6、角O=π/3、角B=π/2になるようです

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2.0, βは等式²-2aß+4β2=0 を満たす 0でない複素数とする。このとき,
a の値を求めよ。 また, 複素数平面上で, 3点O(0), A(α),B(β) を
B
頂点とする三角形の3つの角の大きさを求めよ。

数学 数学c 複素数平面

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

youknow

1±√3iがどんな複素数か書いてみましょう。
大きさ2、偏角60°=π/3の複素数と分かります。

α/β=1±√3i
つまりα=（1±√3i）×β

βという複素数に大きさ2で偏角π/3の複素数をかけたらαになるそうです。
これはつまりβという複素数を大きさ2倍してπ/3だけぶん回したらαになるっちゅうことっすよ。
これを図に書けばすぐ分かると思います。
角BOAが60度でOAの長さはOBの長さの2倍ですよ…
かの有名な直角三角形の形が浮かんできますよね…

学生

よく分かりました
ありがとうございました！！