Question

Kiera❤

請問這題分子的部分要如何解（？

三 填充題 (每題6分,共60分)
(x²-x²¹²³) + 2.x² 7 ² ² = 16+ 2 = 18-
3
3
2
1
1
為設x>0,且x²-x2=4,則
x2 + x
x--x-2
64
256
(x)+(
(拉+X)(x-2+X)
【新竹高中】

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

noname

暴力一點的方法
將等式兩邊平方，得到x - 2 + 1/x = 4
等式兩邊同乘x，得到 x² - 2x + 1 = 4x
移項，得到x² - 6x + 1 = 0
用公式解得到x，然後再計算他要你算得值

noname

快一點的做法可以令y = x^(-1/2)
然後原式變成 y - y^(-1) = 4
原問題變為 (y^3 + y^(-3)) / (y^4 - y^(-4))

一樣去解y，再算他要的值，相較原本的算法會好算一些

Kiera❤

好的謝謝你～我先看著解解看等等不會在問你～～～^_^

noname

話說妳分母怎麼算出來ㄉ(？

Kiera❤

啊啊～抱歉抱歉

Kiera❤

我說錯了，我是想問分母

Kiera❤

sorry sorry😨

noname

哦哦 沒事哈哈😆
那你分子是怎麼算ㄉ呀

Kiera❤

把指數3提出來，然後用公式解（a+b)(a^2+ab+b^2)
=(a+b)^3

Kiera❤

然後我卡在分母不會算

noname

但要怎麼知道a+b是多少，題目不是只有給a-b嗎0.0

Kiera❤

這個嘛⋯我好像卡了😳

Kiera❤

這是解答寫的只是我看不太懂

noname

哈哈 用那個方式我也卡在這🤣

Kiera❤

他到最後好像是分子分母約分

noname

哦哦哦 他這個做法好聰明哦

分母就是用 a²-b² = (a+b)(a-b)去拆的

noname

第二行的分母的第一項乘以第二項會是x - x^(-1)
然後再乘上第三項會是 x^2 - x^(-2)

Kiera❤

那為什麼分母的部分後面要乘上（x+x^-1）

noname

我把分母單獨寫出來給你看

Kiera❤

所以是把畫線的部分拆成螢光筆處，然後後面照抄（？

noname

沒錯👍

Kiera❤

好的謝謝你～我還有一題有一地方不太清楚，不知你有沒有空幫我看下🥹

Kiera❤

好