Question

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第三題🙏

33+20
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技
高二商數學月考複習試題
範圍:第一單元 排列組合(主题五)
呂 品老師 命題
F-DC009AⅡ(二)
【主題五】二項式定理
1. 求(2x²-3y)展開式中x'y'項之係數為(A)-1240 (B)-1080 (C)-960
(D)-840。
2. 若a>0, (1+ax²)展開式中之常數項為1215,則a=? (A)-9 (B)-2
X
(C)2 (D)9。
3.求(1+x²)+(1+x²)²+...+(1+x2)20展開式中,x之係數為(A)1130 (B)1330
(C)3130 (D)3310。
4.
(x- -)之展開式中,x-'之係數為何?
ㄨㄥˋ
5. (2x-y²)展開式中,x*y*之係數為何?
6. (x-3y+2z)*展開式中,求x²yzz之係數?
7. 求115÷100之餘數?
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Answer 1

114分科戰士🪖

我認為是B 1330
你看看合不合理喔~

看成一個等比級數並化簡
變成(1+x^2)[1-(1+x^2)^20]/-x^2
=[(1+x^2)^21]-(1+x^2)/x^2
因為題目只說要x^4係數
那我們只看怎樣解出來是x的四次方
要是x^6/x^2=x^4
所以用二項式展開
其中C(21,3)*x^6即是所求
1330