Question

妍

求解🙏🏻

18
G. 中和高中數學競賽培訓選手共有9位,且小銘、小霖是其中的2位選手:
(1)在培訓期間,指導老師要這位選手等分成三隊進行培訓,任意分,則小銘與小霖沒有被分在同一
ˇˇ
37
隊的機率為
34 x 8 x x x 5 x x 2
=
38
多
1650
C₁₂ Cy
7x145x4
= 140
7686
2412
5678910{{
6/789101112
168
140
3!
285
280

Answer 1

114分科戰士🪖

C(3,1)*C(2,1)*C(7,2)*C(5,2)*C(3,3)*1/3!/C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)*1/3!

Q:為什麼要*1/3!
A:即使C(n,k)沒有排序的意思，但當我們把C(n,k)乘上另一個C(n,k)的時候，
其實連續乘時每步都隱含「先後順序」，已經等同於有標籤分堆(第一組、第二組、第三組)，
因此才需要最後再除以同樣大小堆數的階乘來去標籤