Question

み

青の式まではわかるのですがなぜ赤の式になるのかがわかりません。教えていただきたいです。

ある商品を 120 個仕入れ,原価に対し5割の利益を上乗せして定価とし,販売を始めた。ちょうど半数
が売れた時点で、売れ残りが生じると思われたので、定価の1割引きにして販売した。 販売終了時刻が近
づき,それでも売れ残りそうであったので、最後は定価の半額にして販売したところ、売り切れた。全体
としては, 原価に対し1割5分の利益を得た。 このとき,定価の1割引きで売れた商品は何個か。
本08
1.5個
2.15 個
3.25 個
4.45 個
5
55

(売買と割合)
原価をx(円) とおくと, 「原価に対して5割の利益を上乗せして定価」とは, 定価は原価の5割
であるということなので、定価は x×1.5=1.5x (円) となる。 さらに, 定価の1割引きの金額は 1.5xx |
【数-No.15】
解答 1
0.9=1.35x(円), 定価の半額は 1.5x×=0.75x(円) である。 また, 定価で売った個数は 60 個である
2
75)
ので,1割引きで売った個数をy(個) とおくと、定価の半額で売った個数は (60-y) 個となる。このこと
から,原価の合計はx×120=120x(円)であり、売上は、1.5x円で60個, 1.35x 円でy 個, 0.75x 円で
( 60-) 個であるので, 1.5x×60 +1.35x Xy+0.75xx (60-y)=135x+0.6xy (円) となる。
また,「全体としては、原価に対して1割5分の利益を得た」とは,この販売での総利益が原価の合
計の1割5分に相当する金額であるということなので, 総利益は120x×0.15=18x(円)となる。
したがって, 総利益) = (売上) (原価の合計) より, 18x = (135x+0.6xy) - 120x が成り立ち、両辺を
xで割り整理すると, 0.6y=3となり, y=5(個) となる。
20000
よって、正解は1である。

Answer 1

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ゆめ

普通に展開してます。走り書きで申し訳ないのですがご参考までにどうぞ

み

ありがとうございます！