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＿設問の図より、ゴンドラ式の気球を考えており、当然に酸素マスクの必要ない高度での運用を考えている、と、推測されます。
＿密閉式ゴンドラで、キャビン(客室内)が加圧された冒険用の気球は、ヘリウムとかを使用しています。
＿酸素マスクの必要のない高度での運用であれば、高々3000m〜4000mの高度であり、実際にスポーツ熱気球の競技が行われる高度は、1500ft(500m) 程度の高度が主体です。
＿空気の組成が高度で変わる。と、言うのは、一般的には対流圏界面高度以上の話しであり、対流圏の空気組成はほぼ同じと、見做されています。
＿開放型ゴンドラの図が示されているので、高高度の飛行は考慮しておらず、低高度なので、ほぼ一定と考えて良い。と、言う事です。
＿細かい事に拘(こだわ)り過ぎです。
＿逆に、そもそもが、気体の状態方程式は、正しくは、理想気体の状態方程式であり、実存気体では実際はズレが有ります。
＿そのズレが何故生じるのか、１原子分子、２原子分子、３原子分子、……、ではどう違って来るのか、を、気体分子運動論と言いますが、先ずは、ざっくりとした概略を知る事が必要なのです。だから、高校では、ざっくりとした概念を学んでいるのです。
＿同じ様に、熱気球も、ざっくりと同じ空気と考えているに過ぎません。
＿実は、サスケさんが考えている様に、低高度であっても、同じ組成ではありません。
＿何故ならば、一般に空気組成とは、乾燥空気(湿度0%)を想定して、熱気球のバルーン内の空気のモル質量に一番大きな影響を与えるのは、水蒸気(湿度)であるからです。
＿そして、バルーン内の気体は、単なる空気ではありません。
＿(通常、プロパン等の可燃性ガスやら、液体燃料やら、の、)炭化水素燃料を燃焼させて空気を温めていますが、その際には、H2OとCO2とが発生し、その気体を同時にバルーン内に送り込んでいます。
＿解説文を書いた人は、恐らくは、そのことを考えていません。
＿また、質問の式が=Const であろうと、なかろうと、設問の回答に違いはありません。
＿先ずは、ざっくりとした概要を掴む事を優先して下さい。
＿ざっくりとした概要には、仮定が含まれています。気体の状態方程式で言えば、理想気体である、と、言う仮定です。
＿その仮定が合っている、間違っている、を、考えるのではなく、その仮定との差異は、何処にあるのか、その差異は、仮定の上に成り立っていた論議にどの様な影響を与えるのか、を、考えるのです。
＿今回は、
質問の式が=Const であろうと、なかろうと、設問の回答に影響を与えないので、差違を考えても意味がないし、正しいか、間違っているか、を、考えることは、差違の違いを考える事よりも尚無駄な事です。
(R/M=Constを使わない別解はまた別の話として。)
なるほど。
物理の問題設定は現実をある程度良く反映しているはずだという考えが僕の中にあります。
それゆえ今回のM=Constの扱いは現実と大きくは違わず、そこには現実と大きくは違わない理由があるのだろうと思って質問したわけです。
ぺんぎんさんの言葉に便乗すれば、「現実と仮定との差異は、仮定の上に成り立っていた議論にはあまり影響しないのだろう。それは何故だろうか。」という考え方でした。
ただ、ぺんぎんさんの仰る観点で問題を見ることも自分の物理的な現実の見方を深めることに繋がりそうだなと感じました！
最近、「素直な考察」「式からの考察」の2観点から問題の振り返りをしていますが、そこに「現実と仮定との差異と、現実ではどのように本問の結果が変わると予想されるか」という観点を追加し、軽く考えるようにしようと思います。
＿軽く考える、ではなく、疑問は疑問として留保(保留ではなく)して於いて、もっと深く知ることが出来た時に再度考えよう。と、いう話しです。その時には、仮定の何処が不味かったのか、が、分かる様に成ります。
＿一見、正しいと思える事でも、仮定が現実と乖離している場合が時々あるからです。
＿例えば、シミュレーションは、コンピューターが計算してあたかも正しいかの様に思いますが、仮定の上に計算しています。
＿統計的法則による結論もそうです。パラダイム・シフト等が起こって、統計標本が変われば、パラダイム・シフト等が起こる前の統計で求めた法則は何の意味も持たないのです。
＿物理では、法則そのものの理解よりも、仮定とする条件の理解の方がより重要である場合も有ります。
了解しました。
ありがとうございました！
>対流圏の空気組成はほぼ同じと、見做されています。
よく覚えておきます。
ゴンドラの形もよく見るようにします。