✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
一般に正の約数の個数は自然数nにおいて、
n=a^p*b^q*c^r
と表せられるとき、
(p+1)(q+1)(r+1)個となる。
108の場合は個数が少ないので実際に確認してみましょう。
108=2^2*3^3
(2+1)(3+1)=3×4=12個
ペアがあります。
2^1が使われる場合(2,3^0)(2,3)(2,3^2)(2,3^3)
2^2が使われる場合(2^2,3^0)(2^2,3)(2^2,3^2)(2^2,3^3)
2^0が使われる場合(2^0,3^0)(1,3)(1,3^2)(1,3^3)
よって12個
感謝の気持ちを伝えるのが遅くなり、申し訳ございません。
回答してくださり、本当にありがとうございます‼︎
おかげ様で、無事解決することができました。
本当にありがとうございました😊
指数に1を足して掛ける理由は具体的に考えればよいです。
2^3の正の約数は1,2,4,8の4つ
すなわち2^0=1の分も数える必要があるため指数部に1を足した数で考えているといえます。
(2)も同様
288=12^2×2=(2^2×3)^2×2=2^4×3^2×2=2^5×3^2
(5+1)(2+1)=6×3=18個