Question

物理がんばりたい

物理 力学です
4、なぜTが物体Cに働くのか教えて欲しいです

95 力のつりあいと等加速度運動図のように,な
めらかで水平な床の上に質量Mの直方体の物体が
置かれている。Cの上には質量mの物体Aがあり,
Aから軽い糸を水平に張って滑車を通し, その糸の先 C
端に質量 MB の物体Bを取りつけ, 鉛直につり下げる。
Bの側面はCと接しており, AとCBとCの間に
は摩擦力ははたらかないものとする。 また, 重力加速度の大きさをg とする。
I. A, B, C を静止させるために, A には水平左向きに, Cには水平右向きに、 手で
押して力を加える。
36100
ONS & Jala
TER
(1) A, C を押す力の大きさはそれぞれいくらか。 [a] m
Ⅱ.Cが動かないように手で水平右向きに力を加え, A から静かに手を放すと, Aと
Bは運動を始めた。平本
CHOK
0 MA,
A
MA
OL
M
Q(2) B の落下の加速度の大きさをα 糸の張力の大きさをTとする。 aとTを,そ
れぞれ ma,m,g を用いて表せ。 まさみ
MA, MB,
Q(3) AとBが運動しているとき, 手がCに加えている力の大きさを, MA, m, g を
用いて表せ。
X(4) AとBが運動しているとき, Cにはたらく床からの垂直抗力の大きさを,M,
ma, mb,g を用いて表せ。
ⅡI. C を押す水平右向きの力を大きくすると, A, B, C は同じ加速度で等加速度運
動をするようになった。
Q (5) 加速度の大きさを, ma, MB,g を用いて表せ。
Q (6) C を押す力の大きさを, M, ma, mg を用いて表せ。 09
mBB
(福岡大改)

通
TË
El
うた
は垂
い
コで
省略
も手
張力
き出
(4) Cが床から受ける垂直抗力の大きさをNc' とする。
Aについて鉛直方向の力のつりあいから,
Na-mag=0
Cについて鉛直方向の力のつりあいから,
345
Nc-NA-I-Mg=0
⑥と⑦の辺々を加えると,
Nc′-T-mag-Mg=0
よって
Nc'=T+(mA+M)g=- MAMB g+(mA+M)g
MA+MB
+M}g
MAMB mama+mB)
ma+mB
ma+mB
ma(ma+2mB)
MA+MB
A
NA
+
mag
= { mal
2+M}g
KON
(5) A,B,Cが同じ加速度で運動するとき, A,B,Cは水平方向に同
じ大きさの加速度で運動する。 この加速度の大きさをα' とする。
また,このときの糸の張力の大きさをT', C を押す力の大きさを Fc",
BとCの間にはたらく垂直抗力の大きさを NB とすると,A, B, C
にはたらく力は図cのようになる。
|B
T'
T'
mBg
NB
なぜTがはたらく!…⑥
e-10
図 c
A の水平方向の運動方程式は, mad'='
T' MB
MA MA
[m₁(m₁+2m³) +M}9
A(MA+2MB)
g
ma+mB
= -g
MA
C Nc"A
a'
Fc"
Bの水平方向の運動方程式は, mBa'=NB
Bの鉛直方向の運動方程式は,0=T'-mbg
6
INA
Cの水平方向の運動方程式は, Ma′'′=Fc"-T'-NB
⑩0 から, T'=mBg
これを⑧に代入して、d' =
(6) 91
Mg
T'
TIT
NB
..7
････⑩0
21
塔
MB
MA
g
mag
Nc.
11
ng
総合9
Na作用・反作用
Ne
④ A, B, C の加速度が等
しいとき, C に対する A
やBの相対的な加速度
は0になるので, C に対
してAやBは等速度運
動をする。 すなわち, C
上に立つ観測者から見て,
AはCの上を一定の速
さですべり, B は一定の
速さで落下する。 ただし,
AやBの初速度が0の
場合は, A, B,Cは一体
となって (相対速度 0 で )
運動する｡
⑤ 注意 BとCの間に
はたらく垂直抗力を見落
とさないように注意する。
⑥Bの鉛直方向の加速度
は0である。