Physics
มัธยมปลาย
なぜ合成容量を使うのですか？（2）
200 第4編・電気と磁気
375. コンデンサーの接続図で C は電気容量 4.0μF の
コンデンサー, C2は同じく 8.0μFのコンデンサー,Sはスイッ
子
3.0×102V の直流電源である。 初め C1, C2 に電
は電圧
376. コンデンサーの接続 コンデンサーC1, C2
と起電力 V,2Vの2つの電池、および2つのスイッ
チ S, S2 を図のように接続した回路がある。 コンデ
ンサー C, および C2 の電気容量はいずれもCであり,
初め、スイッチ St, S2は開いており、2つのコンデン
サーには電荷が蓄えられていない。
(1) スイッチ S」を閉じて十分
を求め上
V.
C1
荷はないとする。
(1) スイッチSをA側に倒し, C2 を充電する。 このとき, C2 に
蓄えられる電気量Q2 [C] を求めよ。
(2) 次に, スイッチSをBに切りかえた。 C1 の両端の電圧 V1 〔V〕 を求めよ。
(3) 再びスイッチSをAに切りかえ, 充電した後Bに倒した。 C の電圧 V2 〔V〕を求め
例題 75,381
S1
BA
HH
S
HH
:C2 E-
C1
C 2
40E
103%
1 (1) コンデンサーに蓄えられる電気量と極板間電圧の式 「Q=CV」 より
Q2=CzV= (8.0×10-) × (3.0×102) = 2.4×10°C
(2) C1 とC2の上側極板どうし, 下側極板どうしの電位がそれぞれ等しく
なるので, 並列接続とみなせる。よって合成容量 C は
C=C+C2=4.0+8.0=12.0μF
電気量保存の法則より、電荷はあらかじめ C2 に蓄えられていた分が2
つのコンデンサーに分配されるだけなので
Vi=
Q2 2.4×10-3
C
=
12.0×10=2.0×10°V
(3) (2)のとき, C1 に蓄えられる電気量を Q1 とする。蓄えられる電気量と
極板間電圧の式「Q=CV｣より
Q=CiVi = (4.0×10-) × (2.0×10²) = 8.0×10-C
スイッチをAに切りかえても, Q1 は変わらない。
一方,C2には,再び (1) と同じ量の電気量が充電される。よって,再びス
イッチをBに切りかえると,全電気量 Q は
Q=Q1+Qz=(8.0×10-4)+(2.4×10-²)=3.2×10-°C
3.2×10-3
C 12.0×10 -6
よって V2=-
≒2.7×102V
第22
3376 ここがポイント
(2) 回路中の孤立した部分では電気量が保存される。 孤立した部分の中で電
電気量の総和は変わらない。
(1) スイッチ S」 を閉じると C, が充電され, 電気
量Qが蓄えられる (図a)。 電気量と極板間電 V-
圧の関係式「
th
-Q1
+Q1
C1
図 a
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