Question

‎𖤐 ̖́-‬

三角関数の積分についてです。赤い線で引いた式の展開がなんでこうなるのかが分かりません。
よろしくお願い致します🙇

π
(2) [®sin’rcos’rdr=
1 (1-cos 4x) dx =
=
8
I
T
8
T
1
8
[/sin²2 x dx
4
1
x-[2-sin4x]-(-)-*-²
=
1/π
=
88
8
TU
倍角の公式
1
64

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ミッキー様

sin2x=2sinxcosxなので、 sinxcosx=1/2sin2xです。
あとはこの両辺を2乗すれば1行目です。
次の行は半角の公式です。
sin²θ=(1-cos2θ)/2という公式ですね。
この公式においてθ=2xとすれば、この変形です