Question

ポラリス

(1)で電流がE→C1→R2→C2→Eの向きで流れるのは何故ですか？

94 15 直流回路
必解 115. <コンデンサーを含む直流回路>
抵抗 R1, R2, R3, コンデンサー C1.C2, スイッチ S1, S2 および
電池Eからなる回路がある。 R1, R2, R3 の抵抗値はそれぞれ2Ω,
4Ω 6Ωであり, C1, C2 の電気容量はともに4μF, E は起電力が
12V で内部抵抗が無視できる電池である。 最初 S は開いており
S2 は閉じている。
(1) S1 を閉じた瞬間に R2 を流れる電流はいくらか。
(2) S1 を閉じて十分時間がたったとき R2 を流れる電流はいくらか。
(3) (2) のとき, C に蓄えられた電荷はいくらか。
(4) 次に, S と S2 を同時に開き, 十分時間がたった。 そのとき C に加わる電圧はいくらか｡
(5) (4) のとき, R1 で発生する熱量はいくらか｡
[東京電機大改]
C1
S2
R3
S1
R₁
R₂
必解 116. <電球とダイオードを含む直流回路〉
図1のように,電球, ダイオード, 抵抗値 20Ωの抵抗, および電圧
値を設定できる直流電源からなる回路を考える。 電球は図2のような
電流電圧特性をもつ。 ダイオードは図3で示すように,電圧 1.0V 未
満では電流 0A, 1.0V以上では電流 [A] = 0.20×(電圧 〔V〕 -1.0)の
電流電圧特性をもつ。 次の問いに答えよ。
(1) 電球の電流電圧特性に着目する。 電球の抵抗値は一定ではなく, 電圧や電流の値によっ
抵抗 20Ω
本
て異なる。 電球の抵抗値が26Ωになるときの, 電球に加わる電圧を有効数字2桁で求め
よ。
S
ダイオード
図1
電球
電源

R
路>
コンデンサーは導線と考えてよい
を閉じた瞬間』
(2) S, を閉じて十分時間がたった｣ コンデンサーには電流が流れない
(4) スイッチを開く前後で, と C2に蓄えられた電気量の和は保存される。
(⑤) スイッチを開く前後での静電エネルギーの変化量は, R, と R3 で発生する熱量に等しい。
を閉じた瞬間には, C1, C2 ともに電荷は0であるから Cr, C2に加わる
115
(1) 'S
E→C→R2→C2→Eの閉回路で 1242 が成りたつ。 ゆえにI=3A
十分時間がたつと, C1, C2 には電荷がたまり, 電流が流れなくな
このとき, R1, R2, R3 には同じ大きさの電流が流れるので,
これを[A] とすると, E→R3→R2→R1→E の閉回路で
よって I = 1A
12=21+41+67
Cの両端の電圧 V , は, R2とR3 による電圧降下の和だから
V=4×1+6×1=10V
よって、 C の電荷Qは Qi=CiVi = 4×10×10= 4×10-°C
スイッチを開く前のC2 の両端の電圧を V2 とすると, 前問と同様に
V=2×1+4×1=6V
S, S2 を同時に開いて十分時間がたつと, R1, R2, R3 を流れる電
流は0 となるので, C と C2 に加わる電圧は同じになる※C。 これ
をVとすると,電荷が保存されるから CiVi+C2V2= (C1+C2)V
4×10×10+4×10×6=(4×10- +4×10 - V
よってV=8V
ES, S2 を開く前に Ci, C2 に蓄えられていたエネルギーWは
W=&GV² + + G₂V²³
+
=4μJ=4×10 J
Q1
十分時間がたった後に, C1, C2 に蓄えられてい
エネルギー W'は
H
W'=- GV²+G₂V²
R, R3で発生する熱量は, W-W' D であり, R1, R3 は直列に接続され
ているから,発熱量の比は抵抗の比となるE。 ゆえに RI での発熱量は
(W-W')X-
R₁
R1+R3
R1
av²+1GV²) (GV²+ C₂V¹)}× R₁ + R₂
|12×14×10°+1/1×1×63)-(1/2×4×8°+1/2 ×4×8)× 246
(3) 「Q=CV」を用いる。
I
R=r のとき)
JR=JR すなわち
◆A S, を閉じた瞬間、 電
0のコンデンサーは導線と
同じ。
FC₁
線
C₁
[R2
HE
B 十分時間がたつと、
コンデンサーは断線と同じ。
-*C
R₂
C2
the
R₁
"1
Cz
4µF
FO
4µF
D減少したエネルギー
が 2つの抵抗R」 と R で消
費される。
◆E 抵抗での消費電力P
はP=IV=RI2
直列のときは電流Iが共通な
ので,発熱量は抵抗に比例す
る。
物理重要問題集 125

コンデンサー 回路