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それぞれの放物線の全ての座標が-2xずつされるんだから上に凸をf(x)下に凸をg(x)とするとある点xにおけるy座標の差は(f(x)-2x)-(g(x)-2x)=f(x)-g(x)となりますね。なので-2xした所である点xにおける放物線間の距離というのは変わりません。したがって交点とはその距離が0になるところであるため一致します。
|x^2-x-2|の2つの放物線が
x=-1,2で交わるのは理解できるのですが
|x^2-x-2|-2xがx=-1,2で交わるのはなぜですか?
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それぞれの放物線の全ての座標が-2xずつされるんだから上に凸をf(x)下に凸をg(x)とするとある点xにおけるy座標の差は(f(x)-2x)-(g(x)-2x)=f(x)-g(x)となりますね。なので-2xした所である点xにおける放物線間の距離というのは変わりません。したがって交点とはその距離が0になるところであるため一致します。
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