Question

ねこのき

高１の物理です。
（３）なんですけどこの式でこの答えだと地面からビルの高さだけでなく上に投げ上げた分の距離も入ってませんか？

基本例題5 鉛直投げ上げ
20x = √²-√²
ある高さのビルの屋上から、 鉛直上向きに速さ9.8m/sで小球を投げ上げたところ, 3.0s
後に地面に達した。重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の各問に答えよ。
(1) 小球を投げ上げてから最高点に達するまでの時間と, 屋上から最高点までの高さを
求めよ。
(2) 小球が地面に達する直前の速さを求めよ。
(3) 地面からのビルの高さを求めよ。
(17
(2²1
v=2&tat
x=vot+=a²²
4.9
(3) '
98-98xt
9.8-4.9
2(= 419 m
H
0 =
1₁8=9₁8€
t = 110₁₁
x=9₁8×1,0 + 1 = (-98) X 1X1
v=98+1=9.8) × 3
a_9₁8
9.8m/st
11
-19-8
9.2
98-29.4 = -19.6.m/s
20 m/s
x = 9₁8 × 310 + = X(-9 43² X 3.0 X
x=29.4-44、1=-14,7

基本例題5 鉛直投げ上げ
《指針》
ビルの屋上を原点とし、鉛直上向きにy軸をとって,鉛直投げ上げの公式を用いる。 投げ上げられた小
球が最高点に達するとき, その速度は0となる。
《解説》
(1) 速度が0となるときが最高点になるので、求める時間! [s] は, v=u-gから,
0=9.8-9.8×1
t=1.0s
求める高さをy[m]とすると,y=ut-212gから、
y = 9.8 x 1.0
1
x 9.8 x 1.02 = 4.9m
(2) 求める速さは,投げ上げてから 3.0s後の速さである。 v=w-gi から,
v=9.8-9.8×3.0=-19.6m/s
20m/s
負の符号は、速度が鉛直下向きであることを表している
(3) 求める高さは、投げ上げてから 3.0s後のy座標の大きさである。 y=ut--gl から,
1
y = 9.8 x 3.0. ×9.8×3.02 = -14.7m
これは、屋上を原点としたときの地面のy座標である。 したがって, ビルの高さは15m
《ポイント》
y軸の原点を地面にとるとは限らない。 屋上を原点にとって, 鉛直上向きを正としているので、地面の
座標は負の値で表される。

Answer 1

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🛀🫧

これで伝わるかわからないのですが、グラフを書いてみました。縦軸が高さ、横軸が時間です。
ここで求める変位yは進んだ距離ではなく、屋上からどれだけ離れているかの距離なので、投げ上げた分の距離が余分に足されてたりはしません。
上に投げ上げた分のことを完璧に考えないで解きたい場合は、二枚目のように考えるのも良いかなと思います。

🛀🫧

一枚目の式の4行目からカッコ内の符号を間違えてます。ごめんなさい、、、

ねこのき

回答ありがとうございます！
なるほど、参考になりました
丁寧にありがとうございますm(_ _)m