Question

ピュレ

ア以外分からないのですが解説を貰えませんでした。
どなたかわかる方解説していただけませんか？
お願いします
答えはア1/126
イ5/18
ウ1/21
エ5/126
オ5/18
カ ⓪
です

(2
①
体育祭でクラス対抗リレーに出場する選手を選ぶため、 体育の時間に200m走のタイムを測定した。 この結果 タイム
の速い上位9人は男子が5人, 女子が4人で、この9人のタイムは僅差であった。 この中からリレーの選手5人を選ぶ
ことになり、体育委員であるメタさんとセコイアさんが話し合いをしたところ、 次のようなくじ引きをすることにした。
くじ引きによる選手の選び方と順番のルール
9人の名前が一つずつ書かれた9枚のカードを作成し, これらを箱に入れ, メタさんがこの箱からカードを
5枚取り出して左から横一列に並べる。 5枚のカードに名前が書かれた生徒がリレーの選手となり、左から並
べた順で走る。
次のア
このような決め方をしたとき, メタさん(以下: メタ) とセコイアさん(以下: セコ) と先生の会話を読みながら、
15
カ に適する数を答えよ。
メタリレーに出場する選手5人全員が男子になる確率はア
だね。
セコ:そうね。でも,それだと不公平だわ。 ちゃんと女子にも走ってもらわなくっちゃ。
例えば女子がトップ(1番目)を走り, 男子がアンカー (5番目)を走る。あとの3人は誰でもOKみたいな
走る順番になる確率はイ
ね。
だね。
メタ:そうだね。じゃあ例えば男子が必ず奇数番目を走り, 女子が偶数番目を走るみたいな確率はウ
先生:コラコラ。君たち, 体育祭の規定集をちゃんと読んだのかい?
メタセコ: え...?
先生: 体育祭の規定集の中に, リレーの選手のうち、男子は続けて走ってはいけない、と書いてあるじゃないか。
メタ : しまった!? 危うく走る順番で失格になるところだった。
セコ:じゃあ、 少し考え方を変えてみましょう。
メタさんセコイアさんの新たな方針
このようなくじ引きによる選手の選び方と走る順番の決め方で、規定に沿った走り方となる確率を計算し、
1/20以上である場合は規定に沿った走り方と
この確率が よりも小さい場合はもう一度決め方を考え直し
3
なるまで引いたカードを元に戻し、 繰り返しくじ引きをする。
カ
メタ : じゃあ例えば、男子が1人, 女子が4人走る確率だと エ になるね。
セコ 他にも男子が2人, 女子が3人の場合なども考えると, 男子が続けて走らない確率は オね。 ってことは,
この確率だと私たちの新たな方針に カ
ね。
の解答群
⑩ : 合わないから、もう一度決め方を考え直さないといけない
① :合うから、規定に沿った走り方になるまで引いたカードを元に戻し、 繰り返しくじ引きをやろう
5
4
P
(1
(2
(3
(₁

数a

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

全部の並べ方＝9P5＝9×8×7×6×5
イ
女〇〇〇男
の順になるので、1番目の女子の選択は4通り、アンカーの男子の選択は5通り。残り7人から3人を並べるので、
5×4×7P3通り
確率は、(5×4×7P3)/9P5＝5/18

ウ
男女男女男
の順になるので、男子3人の並び方が5P3通り、女子2人の並び方が4P2通りなので、
確率は、(5P3×4P2)/9P5＝1/21

エ
男子5人から1人を選ぶのは5通り、、女子4人は全員選ばれるので1通り。
この5人の並び方は5!通りあるので、
確率は、(5×1×5!)/9P5＝5/126

オとカは返答がありBAされましたらお答えします。

ピュレ

本当にありがとうございます！理解出来ました！

ピュレ

オとカも解説していただけませんか？

きらうる

オ
男子が2人の場合、女子は3人。
女子4人のうち3人の並び方が4P3通り
男子は5人から2人を選び、さらに、女子3人の間と両端の4か所から2か所に入るので、5C2×4P2通り
合計＝2880通りから、確率は2880/9P5

男子が3人の場合、女子は2人。
これはウで求めた1/21なので、エと合わせて
288/9P5 + (5P3×4P2)/9P5 + (5×1×5!)9P5
＝(2880+720+600)/9P5
＝1608/9P5
＝5/18

カ
オで求めた確率が1/3を下回っているので、もう一度決め方を考え直す必要がある。

ピュレ

本当にありがとうございます！