Question

ぐぇすと

数Ⅲの極形式の問題です
赤線部分の式変形どうやってるのかわかりません

TC
23
12"
19
12"
g (B.B.B.S
rgß
1-i
(3+i)
絶対値と
(1) 1+√3i, 1+i をそれぞれ極形式で表すと
1+√√3 i=2(cos+isin
7).
1+ i= √2 (cos+ i sin 4)
よって
(2) cos
るから
1+√3 i
1+i
cos
5
sn-isin = -√3-1/2 i
-i
=.
2
√ (cos(-7)+isin (3–4))
3
6
...
5
2 (cos2+isin 2)
12
6
120=cos+isina 145
7
! ) ( − 2 + 1) = −5+
1+√3i
XX
√2
57-isina=cos(-5)+isin(-57)
COS
6
7
7
=cos+isin
6
FRUTOO
T
6
(2)
873)
inf. (1) で分母の実数化を行うことにより、 cos sin
π 57
2+21)
$19904
の値を求めることができる (解答編 p. 7 PRACTICE 10 inf.
点以外の点を中心とする回転
参照)。
OLUTION の [1]~[3] から、点
1+i
4
1
y
67
x
Ox
ルの定理
1/2
JORDENO1
sin(-0)= -sin 0
cos(-0)= cos 0
偏角 0 が 0≦0/2
満たすように変形す
95-0
=π+2π ==
124 12as) 64 6
点を中心として
PRACTICE 10° ANTESHAJDOHA SJAARS
次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0の範囲は 0≦02 とする。

Answer 1

mo1

参考・概略です

問題が無いのでご質問の意図に合うかわかりませんが、

　赤マーカの部分の計算ならば

三角比の基本より
　cos(5/6)π＝－(√3/2)
　sin(5/6)π＝(1/2)

なので、
　cos(5/6)π－i･sin(5/6)π
＝(1/2)－(1/2)i

となっています。

ぐぇすと

あ、なるほど！
わかりました！ありがとうございました！！