Question

むにゅたん

(1)が分かりません。なぜ答えがa＞2にならないのか、教えて下さい。

ぜ
a)
じゃ
例題 51 必要条件と十分条件[2]
D
★★☆☆
a>0 とする。2つの条件かg を : x-1|≦3, g:|x| <a とすると
き,次の問に答えよ。条件でも十分条件でもな
(1)gであるための十分条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。
(2)gであるための必要条件となるような定数αの値の範囲を求めよ。

37
が
を当てはめると?
Action 命題の真偽は、条件を満たす集合の包含関係を
条件, gを満たすxの集合を
それぞれP,Qとする。
x-113 を解くと,
-3≦x-1≦3 より
-2≤x≤4
P
-20
0
ax
(1)x+y22 ならば xz1 かつ
(2)x+y=-2 ならば xyの少
⇒
命題に対して
[裏]:
:
問題の言い換え
よって
また
P={x|-2≦x≦4}
Q={xl-a<x<d}
(1) がgであるための十分条件となるのは、
命題 「pg」 が真となるときである。
例題
このとき, PCQ となるか
QP
48
ら,a>0より右の図のよう
+
a
-20
になる。
よく見る!
4 a x
(2)
よって
-a<-2 かつ 4 <a
したがって,求めるαの値の範囲はa>4
(2)であるための必要条件となるのは、
「」は互いに対
Action 命題の逆裏 対
(1) 「x+y≧2」 の否定 「x
x1 かつ≧1」の香
よって
x≧1 かつ≧1
裏:x+y< 2 ならば x
対隅: x < 1 または y<
(反例) x=0, 3
Ba=4
PCQh
「x+y=-2」の否
また、 「x, yの少なく
「x0 または
よって, その否定は
ゆえに
逆: x < 0 または
(例)x=
裏: x+y≠-2
(例)x
命題 「g」 が真となるときである。
例題
48
このとき, QCPとなるから,
P
-210 a 4
x
対偶: x≧0 か
a>0より右の図のようになる。
よって
2≦a かつ a≦4
したがって, 求めるαの値の範囲は
-a
(0a≤2
as
acox
求められるから
=oint... 命題とその対
QCP 命題とその対偶は
る。条件 g を
命題「p=

Answer 1

和

むしろ「なぜa>2になると思ったのか」を
あなたが書くことで、その説明ができるのですが…

-a<-2かつ4<a
⇔ a>2かつ4<a
2より大きくて、かつ4より大きいのだから、
結局は「4より大きい」です

a>2が答えだとしたら、
これを満たすa=3は「-a<-2かつ4<a」
を満たすはずですが、満たしません
よって、a>2は少なくとも間違いです